∫ _{-1/2}^2f(x) wrt x ઉકેલો

$$\int _ { - \frac { 1 } { 2 } } ^ { 2 } f ( x ) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{15f}{8}$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int fx\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x નો ઉપયોગ કરીને અચલના ગુણક બનાવો.

$$f\int x\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો.

$$f\times \frac{x^{2}}{2}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{1}{2}f\times 2^{2}-\frac{1}{2}f\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{15f}{8}$$

w.r.t.f ભેદ પાડો

$$\frac{15}{8} = 1\frac{7}{8} = 1.875$$