∫ 5x(4-2x^2) ઉકેલો

$$\int 5 x ( 4 - 2 x ^ { 2 } )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{5x^{4}}{2}+10x^{2}+С$$

નિવારણ પગલા

5x સાથે 4-2x^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\int 20x-10x^{3}\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 20x\mathrm{d}x+\int -10x^{3}\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$20\int x\mathrm{d}x-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને 20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$10x^{2}-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{3}\mathrm{d}x ને \frac{x^{4}}{4} વડે બદલો. \frac{x^{4}}{4} ને -10 વાર ગુણાકાર કરો.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$20x-10x^{3}$$