∫ 12x^2+16*2x+62*3 wrt x ઉકેલો

$$\int 12 x ^ { 2 } + 16 \cdot 2 x + 62 \cdot 3 d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

નિવારણ પગલા

ગુણાકાર કરો.

$$\int 12x^{2}+32x+186\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 32x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને 12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$4x^{3}+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને 32 વાર ગુણાકાર કરો.

$$4x^{3}+16x^{2}+\int 186\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 186 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$4x^{3}+16x^{2}+186x$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$12x^{2}+32x+186$$