∫ (x^2-1)e^-02x ઉકેલો

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

નિવારણ પગલા

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

કંઈપણને શૂન્ય વાર ગુણાકાર કરવાથી શૂન્ય આપે છે.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

0 ના e ની ગણના કરો અને 1 મેળવો.

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

x^{2}-1 સાથે 1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને -1 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$x^{2}-1$$