∫ (x^2-pi^x) wrt x ઉકેલો

$$\int ( x ^ { 2 } - \pi ^ { x } ) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{\pi ^{x}}{\ln(\pi )}+\frac{x^{3}}{3}+С$$

નિવારણ પગલા

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -\pi ^{x}\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-\int \pi ^{x}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો.

$$\frac{x^{3}}{3}-\int \pi ^{x}\mathrm{d}x$$

પરિણામ મેળવવા માટે સામાન્ય પૂર્ણાંકોના કોષ્ટકમાંથી \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} નો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{\pi ^{x}}{\ln(\pi )}$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{\pi ^{x}}{\ln(\pi )}+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$x^{2}-\pi ^{x}$$