∫ (x^2+y^2) wrt y ઉકેલો

$$\int ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d y$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$yx^{2}+\frac{y^{3}}{3}+С$$

નિવારણ પગલા

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int x^{2}\mathrm{d}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}y=ay ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને x^{2} નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$x^{2}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

કારણકે \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int y^{2}\mathrm{d}y ને \frac{y^{3}}{3} વડે બદલો.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}$$

જો F\left(y\right) એ f\left(y\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(y\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(y\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$2xy$$