∫ (x^2+2/x^3-7) wrt x=? ઉકેલો

$$\int ( x ^ { 2 } + \frac { 2 } { x ^ { 3 } } - 7 ) d x = ?$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{x^{3}}{3}-7x-\frac{1}{x^{2}}+С$$

નિવારણ પગલા

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \frac{2}{x^{3}}\mathrm{d}x+\int -7\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x+\int -7\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો.

$$\frac{x^{3}}{3}+2\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x+\int -7\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x ને -\frac{1}{2x^{2}} વડે બદલો. -\frac{1}{2x^{2}} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{1}{x^{2}}+\int -7\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને -7 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{1}{x^{2}}-7x$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{1}{x^{2}}-7x+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$x^{2}-7+\frac{2}{x^{3}}$$