∫ (x+7)(x-5) ઉકેલો

$$\int ( x + 7 ) ( x - 5 )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-35x+С$$

નિવારણ પગલા

x+7 ના પ્રત્યેક પદનો x-5 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\int x^{2}-5x+7x-35\mathrm{d}x$$

2x ને મેળવવા માટે -5x અને 7x ને એકસાથે કરો.

$$\int x^{2}+2x-35\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int -35\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int -35\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો.

$$\frac{x^{3}}{3}+2\int x\mathrm{d}x+\int -35\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}+\int -35\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને -35 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-35x$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-35x+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\left(x-5\right)\left(x+7\right)$$