∫ (x+2x^2+5x^4+3) wrt x ઉકેલો

$$\int ( x + 2 x ^ { 2 } + 5 x ^ { 4 } + 3 ) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$x^{5}+\frac{2x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}+3x+С$$

નિવારણ પગલા

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int 5x^{4}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\int x\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x+5\int x^{4}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો.

$$\frac{x^{2}}{2}+2\int x^{2}\mathrm{d}x+5\int x^{4}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}+5\int x^{4}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{4}\mathrm{d}x ને \frac{x^{5}}{5} વડે બદલો. \frac{x^{5}}{5} ને 5 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}+x^{5}+\int 3\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 3 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}+x^{5}+3x$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}+x^{5}+3x+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$5x^{4}+2x^{2}+x+3$$