∫ (t^2+1)dt ઉકેલો

$$\int ( t ^ { 2 } + 1 ) d t$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{t^{3}}{3}+t+С$$

નિવારણ પગલા

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int 1\mathrm{d}t$$

કારણકે \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int t^{2}\mathrm{d}t ને \frac{t^{3}}{3} વડે બદલો.

$$\frac{t^{3}}{3}+\int 1\mathrm{d}t$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}t=at ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 1 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{t^{3}}{3}+t$$

જો F\left(t\right) એ f\left(t\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(t\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(t\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\frac{t^{3}}{3}+t+С$$

w.r.t.t ભેદ પાડો

$$t^{2}+1$$