∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C ઉકેલો

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

C માટે ઉકેલો

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 5 મેળવવા માટે 1 અને 4 ઍડ કરો.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x^{2}}{x^{2}} ને 4x^{3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

કારણ કે \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} અને \frac{1}{x^{2}} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

4x^{3}x^{2}-1 માં ગુણાકાર કરો.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

બન્ને બાજુથી x^{5} ઘટાડો.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$xC=Сx$$

બન્ને બાજુનો x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

x થી ભાગાકાર કરવાથી x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Сx નો x થી ભાગાકાર કરો.

$$C=С$$

x માટે ઉકેલો

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$