∫ (3v^5-v^3/3)dv ઉકેલો

$$\int ( 3 v ^ { 5 } - v ^ { 3 / 3 } ) d v$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

નિવારણ પગલા

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 3v^{5}\mathrm{d}v+\int -v\mathrm{d}v$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$3\int v^{5}\mathrm{d}v-\int v\mathrm{d}v$$

કારણકે \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int v^{5}\mathrm{d}v ને \frac{v^{6}}{6} વડે બદલો. \frac{v^{6}}{6} ને 3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{v^{6}}{2}-\int v\mathrm{d}v$$

કારણકે \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int v\mathrm{d}v ને \frac{v^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{v^{2}}{2} ને -1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{v^{6}-v^{2}}{2}$$

જો F\left(v\right) એ f\left(v\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(v\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(v\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

w.r.t.v ભેદ પાડો

$$v\left(3v^{4}-1\right)$$