∫ (3-2x)(3x-2) wrt x ઉકેલો

$$\int ( 3 - 2 x ) ( 3 x - 2 ) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-2x^{3}+\frac{13x^{2}}{2}-6x+С$$

નિવારણ પગલા

3-2x ના પ્રત્યેક પદનો 3x-2 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\int 9x-6-6x^{2}+4x\mathrm{d}x$$

13x ને મેળવવા માટે 9x અને 4x ને એકસાથે કરો.

$$\int 13x-6-6x^{2}\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 13x\mathrm{d}x+\int -6\mathrm{d}x+\int -6x^{2}\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$13\int x\mathrm{d}x+\int -6\mathrm{d}x-6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને 13 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{13x^{2}}{2}+\int -6\mathrm{d}x-6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને -6 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{13x^{2}}{2}-6x-6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને -6 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{13x^{2}}{2}-6x-2x^{3}$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\frac{13x^{2}}{2}-6x-2x^{3}+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\left(2-3x\right)\left(2x-3\right)$$