∫ (2x+3-x)^2 wrt x ઉકેલો

$$\int ( 2 x + 3 - x ) ^ { 2 } d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{\left(x+3\right)^{3}}{3}+С$$

નિવારણ પગલા

x ને મેળવવા માટે 2x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$\int \left(x+3\right)^{2}\mathrm{d}x$$

\left(x+3\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\int x^{2}+6x+9\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 6x\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+6\int x\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો.

$$\frac{x^{3}}{3}+6\int x\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને 6 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{3}}{3}+3x^{2}+\int 9\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 9 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{x^{3}}{3}+3x^{2}+9x$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\frac{x^{3}}{3}+3x^{2}+9x+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\left(x+3\right)^{2}$$