∫ (1+2x^4) wrt x ઉકેલો

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

નિવારણ પગલા

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 1 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{4}\mathrm{d}x ને \frac{x^{5}}{5} વડે બદલો. \frac{x^{5}}{5} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$2x^{4}+1$$