∫ (-7sqrt{x}+5sqrt[4]{x}) wrt x ઉકેલો

$$\int ( - 7 \sqrt { x } + 5 \sqrt[ 4 ] { x } ) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{14x^{\frac{3}{2}}}{3}+4x^{\frac{5}{4}}+С$$

નિવારણ પગલા

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int -7\sqrt{x}\mathrm{d}x+\int 5\sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$-7\int \sqrt{x}\mathrm{d}x+5\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} ને x^{\frac{1}{2}} તરીકે ફરીથી લખો. કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ને \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} વડે બદલો. સરળ બનાવો. \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} ને -7 વાર ગુણાકાર કરો.

$$-\frac{14x^{\frac{3}{2}}}{3}+5\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt[4]{x} ને x^{\frac{1}{4}} તરીકે ફરીથી લખો. કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{\frac{1}{4}}\mathrm{d}x ને \frac{x^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}} વડે બદલો. સરળ બનાવો. \frac{4x^{\frac{5}{4}}}{5} ને 5 વાર ગુણાકાર કરો.

$$-\frac{14x^{\frac{3}{2}}}{3}+4x^{\frac{5}{4}}$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$-\frac{14x^{\frac{3}{2}}}{3}+4x^{\frac{5}{4}}+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$-7\sqrt{x}+5\sqrt[4]{x}$$