∫ (sqrt[3]{x}-x) ઉકેલો

$$\int ( \sqrt[ 3 ] { x } - x )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{x^{2}}{2}+\frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}+С$$

નિવારણ પગલા

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int \sqrt[3]{x}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\int \sqrt[3]{x}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

\sqrt[3]{x} ને x^{\frac{1}{3}} તરીકે ફરીથી લખો. કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{\frac{1}{3}}\mathrm{d}x ને \frac{x^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}} વડે બદલો. સરળ બનાવો.

$$\frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}-\int x\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને -1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}-\frac{x^{2}}{2}$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}-\frac{x^{2}}{2}+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$-x+\sqrt[3]{x}$$