∫ (9/sqrt[4]{t}+4/t^7)dt ઉકેલો

$$\int ( \frac { 9 } { \sqrt[ 4 ] { t } } + \frac { 4 } { t ^ { 7 } } ) d t$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

નિવારણ પગલા

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int \frac{9}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{4}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$9\int \frac{1}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

\frac{1}{\sqrt[4]{t}} ને t^{-\frac{1}{4}} તરીકે ફરીથી લખો. કારણકે \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int t^{-\frac{1}{4}}\mathrm{d}t ને \frac{t^{\frac{3}{4}}}{\frac{3}{4}} વડે બદલો. સરળ બનાવો. \frac{4t^{\frac{3}{4}}}{3} ને 9 વાર ગુણાકાર કરો.

$$12t^{\frac{3}{4}}+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

કારણકે \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t ને -\frac{1}{6t^{6}} વડે બદલો. -\frac{1}{6t^{6}} ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}$$

જો F\left(t\right) એ f\left(t\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(t\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(t\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

w.r.t.t ભેદ પાડો

$$\frac{9}{\sqrt[4]{t}}+\frac{4}{t^{7}}$$