∫ (4/sqrt[3]{t}+3/t^6)dt ઉકેલો

$$\int ( \frac { 4 } { \sqrt[ 3 ] { t } } + \frac { 3 } { t ^ { 6 } } ) d t$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

નિવારણ પગલા

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int \frac{4}{\sqrt[3]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{3}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$4\int \frac{1}{\sqrt[3]{t}}\mathrm{d}t+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

\frac{1}{\sqrt[3]{t}} ને t^{-\frac{1}{3}} તરીકે ફરીથી લખો. કારણકે \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int t^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}t ને \frac{t^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}} વડે બદલો. સરળ બનાવો. \frac{3t^{\frac{2}{3}}}{2} ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$6t^{\frac{2}{3}}+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

કારણકે \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t ને -\frac{1}{5t^{5}} વડે બદલો. -\frac{1}{5t^{5}} ને 3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{\frac{3}{t^{5}}}{5}$$

સરળ બનાવો.

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{3}{5t^{5}}$$

જો F\left(t\right) એ f\left(t\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(t\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(t\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

w.r.t.t ભેદ પાડો

$$\frac{4}{\sqrt[3]{t}}+\frac{3}{t^{6}}$$