∫ (1/6+1/2):(2-1/3)-(1/2-frac{1}{6})*frac{6}{5} ઉકેલો

$$\int ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } ) : ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } ) \times \frac { 6 } { 5 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$С$$

નિવારણ પગલા

6 અને 2 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 6 છે. \frac{1}{6} અને \frac{1}{2} ને અંશ 6 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\int \frac{\frac{1}{6}+\frac{3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

કારણ કે \frac{1}{6} અને \frac{3}{6} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\int \frac{\frac{1+3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

4મેળવવા માટે 1 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$\int \frac{\frac{4}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{4}{6} ને ઘટાડો.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 ને અપૂર્ણાંક \frac{6}{3} માં રૂપાંતરિત કરો.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

કારણ કે \frac{6}{3} અને \frac{1}{3} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6-1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

5 મેળવવા માટે 6 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

\frac{2}{3} ને \frac{5}{3} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{2}{3} નો \frac{5}{3} થી ભાગાકાર કરો.

$$\int \frac{2}{3}\times \frac{3}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{3}{5} નો \frac{2}{3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\int \frac{2\times 3}{3\times 5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

3 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 અને 6 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 6 છે. \frac{1}{2} અને \frac{1}{6} ને અંશ 6 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

કારણ કે \frac{3}{6} અને \frac{1}{6} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{3-1}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 મેળવવા માટે 3 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{6} ને ઘટાડો.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{6}{5} નો \frac{1}{3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1\times 6}{3\times 5}\mathrm{d}x$$

અપૂર્ણાંક \frac{1\times 6}{3\times 5} માં ગુણાકાર કરો.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{6}{15}\mathrm{d}x$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{6}{15} ને ઘટાડો.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{5}\mathrm{d}x$$

0 મેળવવા માટે \frac{2}{5} માંથી \frac{2}{5} ને ઘટાડો.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 0 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$0$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$0$$