∫ ((y+1)^2/x) ઉકેલો

$$\int ( \frac { ( y + 1 ) ^ { 2 } } { x } )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

નિવારણ પગલા

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x નો ઉપયોગ કરીને અચલના ગુણક બનાવો.

$$\left(y+1\right)^{2}\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

પરિણામ મેળવવા માટે સામાન્ય પૂર્ણાંકોના કોષ્ટકમાંથી \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) નો ઉપયોગ કરો.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{x}$$