∫ sqrt[3]{3t}dt=(3t)^4/2/4tc ઉકેલો

$$\int \sqrt[ 3 ] { 3 t } d t = \frac { ( 3 t ) ^ { 4 / 2 } } { 4 } t c$$

c માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{3^{\frac{4}{3}}}{9t^{\frac{5}{3}}}+\frac{4С}{9t^{3}}\text{, }&t\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 4 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{\frac{4}{2}}tc$$

2 મેળવવા માટે 4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{2}tc$$

\left(3t\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=3^{2}t^{2}tc$$

2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{2}tc$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 3 મેળવવા માટે 2 અને 1 ઍડ કરો.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{3}c$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$9t^{3}c=4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$9t^{3}c=4\sqrt[3]{3}t^{\frac{4}{3}}+4С$$

બન્ને બાજુનો 9t^{3} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{9t^{3}c}{9t^{3}}=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

9t^{3} થી ભાગાકાર કરવાથી 9t^{3} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$c=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С નો 9t^{3} થી ભાગાકાર કરો.

$$c=\frac{4\left(\frac{\left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+С\right)}{9t^{3}}$$