∫ sqrt{6x wrt x ઉકેલો

$$\int \sqrt { 6 x } d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{2\sqrt{6}x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

નિવારણ પગલા

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x નો ઉપયોગ કરીને અચલના ગુણક બનાવો.

$$\sqrt{6}\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} ને x^{\frac{1}{2}} તરીકે ફરીથી લખો. કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ને \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} વડે બદલો. સરળ બનાવો.

$$\sqrt{6}\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{2\sqrt{6}x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\frac{2\sqrt{6}x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\sqrt{6x}$$