∫ z/(z-1)^2(z+2) ઉકેલો

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

નિવારણ પગલા

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$