∫ wrt x/sqrt[3]{8x^2} ઉકેલો

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { 8 x ^ { 2 } } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

નિવારણ પગલા

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x નો ઉપયોગ કરીને અચલના ગુણક બનાવો.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}\mathrm{d}x}{\sqrt[3]{8}}$$

\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} ને x^{-\frac{2}{3}} તરીકે ફરીથી લખો. કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{-\frac{2}{3}}\mathrm{d}x ને \frac{x^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}} વડે બદલો. સરળ સ્વરૂપ આપો અને ઘાતાંકીયથી મૂલક સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{8}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\frac{1}{2x^{\frac{2}{3}}}$$