∫ 1/4(4-x) wrt x ઉકેલો

$$\int \frac { 1 } { 4 } ( 4 - x ) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{x^{2}}{8}+x+С$$

નિવારણ પગલા

\frac{1}{4} સાથે 4-x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\int \frac{1}{4}\times 4+\frac{1}{4}\left(-1\right)x\mathrm{d}x$$

4 અને 4 ને વિભાજિત કરો.

$$\int 1+\frac{1}{4}\left(-1\right)x\mathrm{d}x$$

-\frac{1}{4} મેળવવા માટે \frac{1}{4} સાથે -1 નો ગુણાકાર કરો.

$$\int 1-\frac{1}{4}x\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -\frac{x}{4}\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\int 1\mathrm{d}x-\frac{\int x\mathrm{d}x}{4}$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 1 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$x-\frac{\int x\mathrm{d}x}{4}$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને -\frac{1}{4} વાર ગુણાકાર કરો.

$$x-\frac{x^{2}}{8}$$

જો F\left(x\right) એ f\left(x\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(x\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(x\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$x-\frac{x^{2}}{8}+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$-\frac{x}{4}+1$$