∫ 1/(x^2+1)(x^2-1)dt ઉકેલો

$$\int \frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x ^ { 2 } - 1 ) } d t$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{t}{x^{4}-1}+С$$

નિવારણ પગલા

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}t=at ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને \frac{1}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)} નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

જો F\left(t\right) એ f\left(t\right) નો પ્રતિવ્યુત્પન્ન હોય, તો f\left(t\right) ના તમામ પ્રતિવ્યુત્પન્નનો ગણ F\left(t\right)+C વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આથી, પરિણામમાં સંકલન C\in \mathrm{R} નો અચલ ઍડ કરો.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}+С$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$-\frac{4tx^{3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$