d/dxleft(1/frac{1{x}+1/7+1/8}right) ઉકેલો

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 8 } } \right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{3136}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

ભાગફળ માટે વ્યુત્પન્ન નિયમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

7 અને 8 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 56 છે. \frac{1}{7} અને \frac{1}{8} ને અંશ 56 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{8}{56}+\frac{7}{56}})$$

કારણ કે \frac{8}{56} અને \frac{7}{56} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{8+7}{56}})$$

15મેળવવા માટે 8 અને 7 ને ઍડ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{15}{56}})$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x અને 56 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 56x છે. \frac{56}{56} ને \frac{1}{x} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x}{x} ને \frac{15}{56} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{56}{56x}+\frac{15x}{56x}})$$

કારણ કે \frac{56}{56x} અને \frac{15x}{56x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{56+15x}{56x}})$$

1 ને \frac{56+15x}{56x} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 1 નો \frac{56+15x}{56x} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{56x}{56+15x})$$

કોઈપણ બે ભેદકારક ફંક્શન્સ માટે, છેદ ગુણા ગણકનાં વ્યુત્પન્નમાંથી બકાત કરેલ અંશ ગુણા છેદનું વ્યુત્પન્ન, બધાનું વર્ગ કરેલા છેદથી ભાગો, તે બે ફંક્શન્સના ભાગફળનું વ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(56x^{1})-56x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{1}+56)}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\times 56x^{1-1}-56x^{1}\times 15x^{1-1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

અંકગણિતીય કરો.

$$\frac{\left(15x^{1}+56\right)\times 56x^{0}-56x^{1}\times 15x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{15x^{1}\times 56x^{0}+56\times 56x^{0}-56x^{1}\times 15x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ગુણાકાર કરવા, તેમના ઘાતાંકો ઉમેરો.

$$\frac{15\times 56x^{1}+56\times 56x^{0}-56\times 15x^{1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

અંકગણિતીય કરો.

$$\frac{840x^{1}+3136x^{0}-840x^{1}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{\left(840-840\right)x^{1}+3136x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

840 માંથી 840 ને ઘટાડો.

$$\frac{3136x^{0}}{\left(15x^{1}+56\right)^{2}}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$\frac{3136x^{0}}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\frac{3136\times 1}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t\times 1=t અને 1t=t માટે.

$$\frac{3136}{\left(15x+56\right)^{2}}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$-\frac{94080}{\left(15x+56\right)^{3}}$$