x-3/x^2-1divx^2-2x-3/x^2+2x+1+1/x-1 ઉકેલો

$$\frac{ x-3 }{ { x }^{ 2 } -1 } \div \frac{ { x }^{ 2 } -2x-3 }{ { x }^{ 2 } +2x+1 } + \frac{ 1 }{ x-1 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{2}{x-1}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

\frac{x-3}{x^{2}-1} ને \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{x-3}{x^{2}-1} નો \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{x-1}$$

\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2} ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$$

2\times \frac{1}{x-1} ને મેળવવા માટે \frac{1}{x-1} અને \frac{1}{x-1} ને એકસાથે કરો.

$$2\times \frac{1}{x-1}$$

2\times \frac{1}{x-1} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{2}{x-1}$$

વિસ્તૃત કરો

$$\frac{2}{x-1}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

\frac{x-3}{x^{2}-1} ને \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{x-3}{x^{2}-1} નો \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{x-1}$$

\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2} ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$$

2\times \frac{1}{x-1} ને મેળવવા માટે \frac{1}{x-1} અને \frac{1}{x-1} ને એકસાથે કરો.

$$2\times \frac{1}{x-1}$$

2\times \frac{1}{x-1} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{2}{x-1}$$