x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x ઉકેલો

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-2$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0,2 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 2x\left(x-2\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2x,2-x,x^{2}-2x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} મેળવવા માટે x-2 સાથે x-2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4 મેળવવા માટે -2 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8 મેળવવા માટે 2 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4x ઍડ કરો.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

0 ને મેળવવા માટે -4x અને 4x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+4=8$$

બન્ને બાજુથી 8 ઘટાડો.

$$x^{2}+4-8=0$$

-4 મેળવવા માટે 4 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 ગણતરી કરો. x^{2}-4 ને x^{2}-2^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-2=0 અને x+2=0 ઉકેલો.

$$x=2 x=-2$$

ચલ x એ 2 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-2$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0,2 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 2x\left(x-2\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2x,2-x,x^{2}-2x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} મેળવવા માટે x-2 સાથે x-2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4 મેળવવા માટે -2 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8 મેળવવા માટે 2 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4x ઍડ કરો.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

0 ને મેળવવા માટે -4x અને 4x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+4=8$$

બન્ને બાજુથી 4 ઘટાડો.

$$x^{2}=8-4$$

4 મેળવવા માટે 8 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$x^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=2 x=-2$$

ચલ x એ 2 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0,2 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 2x\left(x-2\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2x,2-x,x^{2}-2x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} મેળવવા માટે x-2 સાથે x-2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4 મેળવવા માટે -2 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8 મેળવવા માટે 2 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4x ઍડ કરો.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

0 ને મેળવવા માટે -4x અને 4x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+4=8$$

બન્ને બાજુથી 8 ઘટાડો.

$$x^{2}+4-8=0$$

-4 મેળવવા માટે 4 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-4=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -4 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

16 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

હવે x=\frac{0±4}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2$$

હવે x=\frac{0±4}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=2 x=-2$$

ચલ x એ 2 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-2$$