x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2 ઉકેલો

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

નિવારણ પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -2,2 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-2\right)\left(x+2\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x^{2}-4,x+2,x-2 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

2x ને મેળવવા માટે x અને x ને એકસાથે કરો.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

4 મેળવવા માટે 6 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

x+2 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x+4=2x+4$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$2x+4-2x=4$$

0 ને મેળવવા માટે 2x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$4=4$$

4 અને 4 ની તુલના કરો.

$$\text{true}$$

કોઈપણ x માટે આ સાચું છે.

$$x\in \mathrm{C}$$

ચલ x એ -2,2 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

નિવારણ પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -2,2 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-2\right)\left(x+2\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x^{2}-4,x+2,x-2 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

2x ને મેળવવા માટે x અને x ને એકસાથે કરો.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

4 મેળવવા માટે 6 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

x+2 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x+4=2x+4$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$2x+4-2x=4$$

0 ને મેળવવા માટે 2x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$4=4$$

4 અને 4 ની તુલના કરો.

$$\text{true}$$

કોઈપણ x માટે આ સાચું છે.

$$x\in \mathrm{R}$$

ચલ x એ -2,2 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$