x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1 ઉકેલો

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -1,2 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-2\right)\left(x+1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x+1,x-2,x^{2}-x-2 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 2.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x+1 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

-1મેળવવા માટે -4 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 નો x+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

1 મેળવવા માટે 3 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

0 ને મેળવવા માટે x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-1+3x=1-x$$

બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.

$$-1+3x+x=1$$

4x ને મેળવવા માટે 3x અને x ને એકસાથે કરો.

$$-1+4x=1$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો.

$$4x=1+1$$

2મેળવવા માટે 1 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$4x=2$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{4} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1}{2}$$