9-3x/9=15-9x/9x ઉકેલો

$$\frac{ 9-3x }{ 9 } = \frac{ 15-9x }{ 9x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$x=5$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 9x દ્વારા ગુણાકાર કરો, 9,9x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

x સાથે 9-3x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

બન્ને બાજુથી 15 ઘટાડો.

$$9x-3x^{2}-15=-9x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 9x ઍડ કરો.

$$9x-3x^{2}-15+9x=0$$

18x ને મેળવવા માટે 9x અને 9x ને એકસાથે કરો.

$$18x-3x^{2}-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-3x^{2}+18x-15=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -3 ને, b માટે 18 ને, અને c માટે -15 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

વર્ગ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-15 ને 12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-180}}{2\left(-3\right)}$$

-180 માં 324 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

144 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-18±12}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-18±12}{-6}$$

હવે x=\frac{-18±12}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12 માં -18 ઍડ કરો.

$$x=-\frac{6}{-6}$$

-6 નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1$$

હવે x=\frac{-18±12}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -18 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{30}{-6}$$

-30 નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=5$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=1 x=5$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 9x દ્વારા ગુણાકાર કરો, 9,9x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

x સાથે 9-3x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 9x ઍડ કરો.

$$9x-3x^{2}+9x=15$$

18x ને મેળવવા માટે 9x અને 9x ને એકસાથે કરો.

$$18x-3x^{2}=15$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}+18x=15$$

બન્ને બાજુનો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-3x^{2}+18x}{-3}=\frac{15}{-3}$$

-3 થી ભાગાકાર કરવાથી -3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{18}{-3}x=\frac{15}{-3}$$

18 નો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-6x=\frac{15}{-3}$$

15 નો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-6x=-5$$

-6, x પદના ગુણાંકને, -3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

વર્ગ -3.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

9 માં -5 ઍડ કરો.

$$x^{2}-6x+9=4$$

અવયવ x^{2}-6x+9. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

સરળ બનાવો.

$$x-3=2 x-3=-2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$x=5 x=1$$