76/a=left(15-hright)^3+k ઉકેલો

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

a માટે ઉકેલો

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ a એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો a સાથે ગુણાકાર કરો.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

\left(15-h\right)^{3} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} નો ઉપયોગ કરો.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

a સાથે 3375-675h+45h^{2}-h^{3} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

બન્ને બાજુનો 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k થી ભાગાકાર કરવાથી 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

ચલ a એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

h માટે ઉકેલો

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$