5/68+29/6*x^2=2 ઉકેલો

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 6 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

40 મેળવવા માટે 5 સાથે 8 નો ગુણાકાર કરો.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

12 મેળવવા માટે 2 સાથે 6 નો ગુણાકાર કરો.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

21મેળવવા માટે 12 અને 9 ને ઍડ કરો.

$$40+21x^{2}=12$$

બન્ને બાજુથી 40 ઘટાડો.

$$21x^{2}=12-40$$

-28 મેળવવા માટે 12 માંથી 40 ને ઘટાડો.

$$21x^{2}=-28$$

બન્ને બાજુનો 21 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

7 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-28}{21} ને ઘટાડો.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 6 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

40 મેળવવા માટે 5 સાથે 8 નો ગુણાકાર કરો.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

12 મેળવવા માટે 2 સાથે 6 નો ગુણાકાર કરો.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

21મેળવવા માટે 12 અને 9 ને ઍડ કરો.

$$40+21x^{2}=12$$

બન્ને બાજુથી 12 ઘટાડો.

$$40+21x^{2}-12=0$$

28 મેળવવા માટે 40 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$28+21x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 21 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 28 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

21 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

28 ને -84 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

-2352 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

21 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

હવે x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

હવે x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$