452x/45=x^2 ઉકેલો

$$\frac{ 452x }{ 45 } = { x }^{ 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{452}{45} = 10\frac{2}{45} \approx 10.044444444$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 45 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$452x=45x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 45x^{2} ઘટાડો.

$$452x-45x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(452-45x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 452-45x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{452}{45}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 45 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$452x=45x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 45x^{2} ઘટાડો.

$$452x-45x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-45x^{2}+452x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -45 ને, b માટે 452 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-452±\sqrt{452^{2}}}{2\left(-45\right)}$$

452^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-452±452}{2\left(-45\right)}$$

-45 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-452±452}{-90}$$

હવે x=\frac{-452±452}{-90} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 452 માં -452 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{-90}$$

0 નો -90 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-452±452}{-90} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -452 માંથી 452 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{904}{-90}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-904}{-90} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{452}{45}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=\frac{452}{45}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 45 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$452x=45x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 45x^{2} ઘટાડો.

$$452x-45x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-45x^{2}+452x=0$$

બન્ને બાજુનો -45 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-45x^{2}+452x}{-45}=\frac{0}{-45}$$

-45 થી ભાગાકાર કરવાથી -45 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{452}{-45}x=\frac{0}{-45}$$

452 નો -45 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{452}{45}x=\frac{0}{-45}$$

0 નો -45 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{452}{45}x=0$$

-\frac{452}{45}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{226}{45} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{226}{45} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{452}{45}x+\left(-\frac{226}{45}\right)^{2}=\left(-\frac{226}{45}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{226}{45} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{452}{45}x+\frac{51076}{2025}=\frac{51076}{2025}$$

અવયવ x^{2}-\frac{452}{45}x+\frac{51076}{2025}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{226}{45}\right)^{2}=\frac{51076}{2025}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{226}{45}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51076}{2025}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{226}{45}=\frac{226}{45} x-\frac{226}{45}=-\frac{226}{45}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{226}{45} ઍડ કરો.

$$x=\frac{452}{45} x=0$$