4/5x+1/10<3/2x ઉકેલો

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in \left(0,7\right)$$

નિવારણ પગલા

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 5x અને 10 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 10x છે. \frac{2}{2} ને \frac{4}{5x} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x}{x} ને \frac{1}{10} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

કારણ કે \frac{4\times 2}{10x} અને \frac{x}{10x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

4\times 2+x માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

બન્ને બાજુથી \frac{3}{2x} ઘટાડો.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 10x અને 2x નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 10x છે. \frac{5}{5} ને \frac{3}{2x} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

કારણ કે \frac{8+x}{10x} અને \frac{3\times 5}{10x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

8+x-3\times 5 માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

8+x-15 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

ભાગફળ ઋણાત્મક હોવા માટે, x-7 અને 10x વિપરીત ચિહ્નો ધરાવતા હોવા જોઈએ. જ્યારે કેસ x-7 ધનાત્મક છે અને 10x ઋણાત્મક હોય ત્યારે ધ્યાનમાં લો.

$$x-7>0 10x<0$$

કોઈપણ x માટે આ ખોટું છે.

$$x\in \emptyset$$

જ્યારે કેસ 10x ધનાત્મક છે અને x-7 ઋણાત્મક હોય ત્યારે ધ્યાનમાં લો.

$$10x>0 x-7<0$$

બન્ને અસમાનતાને સંતોષતું સમાધાન x\in \left(0,7\right) છે.

$$x\in \left(0,7\right)$$

અંતિમ સમાધાન એ મેળવેલા સમાધાનોનો સંઘ છે.

$$x\in \left(0,7\right)$$