30x*(y+20-x)/(3x+5)y(20-x)=6*(x+5)/3x+5 ઉકેલો

$$\frac{ 30x \times (y+20-x) }{ (3x+5)y(20-x) } = \frac{ 6 \times (x+5) }{ 3x+5 }$$

y માટે ઉકેલો

$$y=-\frac{5x\left(20-x\right)}{x^{2}-10x-100}$$

$$x\neq 20\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq 5\sqrt{5}+5\text{ and }x\neq 5-5\sqrt{5}\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ y એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો y\left(x-20\right)\left(3x+5\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, \left(3x+5\right)y\left(20-x\right),3x+5 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$-30x\left(y+20-x\right)=y\left(x-20\right)\times 6\left(x+5\right)$$

-30x સાથે y+20-x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-30xy-600x+30x^{2}=y\left(x-20\right)\times 6\left(x+5\right)$$

y સાથે x-20 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-30xy-600x+30x^{2}=\left(yx-20y\right)\times 6\left(x+5\right)$$

yx-20y સાથે 6 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-30xy-600x+30x^{2}=\left(6yx-120y\right)\left(x+5\right)$$

6yx-120y નો x+5 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-30xy-600x+30x^{2}=6yx^{2}-90yx-600y$$

બન્ને બાજુથી 6yx^{2} ઘટાડો.

$$-30xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}=-90yx-600y$$

બંને સાઇડ્સ માટે 90yx ઍડ કરો.

$$-30xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}+90yx=-600y$$

બંને સાઇડ્સ માટે 600y ઍડ કરો.

$$-30xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}+90yx+600y=0$$

60xy ને મેળવવા માટે -30xy અને 90yx ને એકસાથે કરો.

$$60xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}+600y=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 600x ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$60xy+30x^{2}-6yx^{2}+600y=600x$$

બન્ને બાજુથી 30x^{2} ઘટાડો.

$$60xy-6yx^{2}+600y=600x-30x^{2}$$

y નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(60x-6x^{2}+600\right)y=600x-30x^{2}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(600+60x-6x^{2}\right)y=600x-30x^{2}$$

બન્ને બાજુનો 60x-6x^{2}+600 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(600+60x-6x^{2}\right)y}{600+60x-6x^{2}}=\frac{30x\left(20-x\right)}{600+60x-6x^{2}}$$

60x-6x^{2}+600 થી ભાગાકાર કરવાથી 60x-6x^{2}+600 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$y=\frac{30x\left(20-x\right)}{600+60x-6x^{2}}$$

30x\left(20-x\right) નો 60x-6x^{2}+600 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=\frac{5x\left(20-x\right)}{100+10x-x^{2}}$$

ચલ y એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$y=\frac{5x\left(20-x\right)}{100+10x-x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5\left(-\sqrt{5\left(y^{2}-8y+20\right)}+y-10\right)}{y-5}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq 5\\x=\frac{5\left(\sqrt{5\left(y^{2}-8y+20\right)}+y-10\right)}{y-5}\text{, }&y\neq -\frac{65}{29}\text{ and }y\neq 5\text{ and }y\neq 0\\x=10\text{, }&y=5\end{matrix}\right.$$