frac{3{left(sqrt{3}-4right)}^2+5left(sqrt{3}-4right)+2}{2left(sqrt{3}-4right)} ઉકેલો

$$\frac{ 3 { \left( \sqrt{ 3 } -4 \right) }^{ 2 } +5 \left( \sqrt{ 3 } -4 \right) +2 }{ 2 \left( \sqrt{ 3 } -4 \right) }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{37\sqrt{3}-99}{26}\approx -1.342850774$$

નિવારણ પગલા

\left(\sqrt{3}-4\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-8\sqrt{3}+16\right)+5\left(\sqrt{3}-4\right)+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{3\left(3-8\sqrt{3}+16\right)+5\left(\sqrt{3}-4\right)+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

19મેળવવા માટે 3 અને 16 ને ઍડ કરો.

$$\frac{3\left(19-8\sqrt{3}\right)+5\left(\sqrt{3}-4\right)+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

3 સાથે 19-8\sqrt{3} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{57-24\sqrt{3}+5\left(\sqrt{3}-4\right)+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

5 સાથે \sqrt{3}-4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{57-24\sqrt{3}+5\sqrt{3}-20+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

-19\sqrt{3} ને મેળવવા માટે -24\sqrt{3} અને 5\sqrt{3} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{57-19\sqrt{3}-20+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

37 મેળવવા માટે 57 માંથી 20 ને ઘટાડો.

$$\frac{37-19\sqrt{3}+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

39મેળવવા માટે 37 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$\frac{39-19\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

2 સાથે \sqrt{3}-4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{39-19\sqrt{3}}{2\sqrt{3}-8}$$

\frac{39-19\sqrt{3}}{2\sqrt{3}-8} ના અંશને 2\sqrt{3}+8 ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{\left(2\sqrt{3}-8\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}$$

\left(2\sqrt{3}-8\right)\left(2\sqrt{3}+8\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-8^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-8^{2}}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-8^{2}}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{4\times 3-8^{2}}$$

12 મેળવવા માટે 4 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{12-8^{2}}$$

2 ના 8 ની ગણના કરો અને 64 મેળવો.

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{12-64}$$

-52 મેળવવા માટે 12 માંથી 64 ને ઘટાડો.

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{-52}$$

39-19\sqrt{3} નો 2\sqrt{3}+8 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{-74\sqrt{3}+312-38\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-52}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{-74\sqrt{3}+312-38\times 3}{-52}$$

-114 મેળવવા માટે -38 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-74\sqrt{3}+312-114}{-52}$$

198 મેળવવા માટે 312 માંથી 114 ને ઘટાડો.

$$\frac{-74\sqrt{3}+198}{-52}$$