frac{3sqrt{2}+sqrt{5}}{sqrt{2}+1} ઉકેલો

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 5 } }{ \sqrt{ 2 } +1 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\sqrt{10}+6-\sqrt{5}-3\sqrt{2}\approx 2.683568996$$

નિવારણ પગલા

\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+1} ના અંશને \sqrt{2}-1 ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

વર્ગ \sqrt{2}. વર્ગ 1.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}$$

1 મેળવવા માટે 2 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}$$

એક દ્વારા વિભાજિત કંઈપણ પોતે આપે છે.

$$\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)$$

3\sqrt{2}+\sqrt{5} ના પ્રત્યેક પદનો \sqrt{2}-1 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$3\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$3\times 2-3\sqrt{2}+\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}$$

6 મેળવવા માટે 3 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$6-3\sqrt{2}+\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}$$

\sqrt{5} અને \sqrt{2} નું ગુણાકાર કરવા માટે, વર્ગમૂળ હેઠળ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરો.

$$6-3\sqrt{2}+\sqrt{10}-\sqrt{5}$$