3/2-sqrt{3}+4/sqrt{3+1} ઉકેલો

$$\frac{ 3 }{ 2- \sqrt{ 3 } } + \frac{ 4 }{ \sqrt{ 3 } +1 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5\sqrt{3}+4\approx 12.660254038$$

નિવારણ પગલા

\frac{3}{2-\sqrt{3}} ના અંશને 2+\sqrt{3} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

વર્ગ 2. વર્ગ \sqrt{3}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

1 મેળવવા માટે 4 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

એક દ્વારા વિભાજિત કંઈપણ પોતે આપે છે.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

\frac{4}{\sqrt{3}+1} ના અંશને \sqrt{3}-1 ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

વર્ગ \sqrt{3}. વર્ગ 1.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

2 મેળવવા માટે 3 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

2\left(\sqrt{3}-1\right) મેળવવા માટે 4\left(\sqrt{3}-1\right) નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

3 સાથે 2+\sqrt{3} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6+3\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

2 સાથે \sqrt{3}-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6+3\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2$$

5\sqrt{3} ને મેળવવા માટે 3\sqrt{3} અને 2\sqrt{3} ને એકસાથે કરો.

$$6+5\sqrt{3}-2$$

4 મેળવવા માટે 6 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$4+5\sqrt{3}$$