3/sqrt{5}-frac{2+sqrt{5}}{3sqrt{5}-5} ઉકેલો

$$\frac{ 3 }{ \sqrt{ 5 } } - \frac{ 2+ \sqrt{ 5 } }{ 3 \sqrt{ 5 } -5 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{\sqrt{5}-25}{20}\approx -1.138196601$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

\frac{3}{\sqrt{5}} ના અંશને \sqrt{5} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5}$$

\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5}$$

\frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5} ના અંશને 3\sqrt{5}+5 ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{\left(3\sqrt{5}-5\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}$$

\left(3\sqrt{5}-5\right)\left(3\sqrt{5}+5\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{\left(3\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

\left(3\sqrt{5}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{9\times 5-5^{2}}$$

45 મેળવવા માટે 9 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{45-5^{2}}$$

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{45-25}$$

20 મેળવવા માટે 45 માંથી 25 ને ઘટાડો.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 5 અને 20 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 20 છે. \frac{4}{4} ને \frac{3\sqrt{5}}{5} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{4\times 3\sqrt{5}}{20}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}$$

કારણ કે \frac{4\times 3\sqrt{5}}{20} અને \frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{4\times 3\sqrt{5}-\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}$$

4\times 3\sqrt{5}-\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10-15-5\sqrt{5}}{20}$$

12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10-15-5\sqrt{5} માં ગણતરીઓ કરો.

$$\frac{\sqrt{5}-25}{20}$$