2x-3/x-5>0 ઉકેલો

$$\frac{ 2x-3 }{ x-5 } > 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in \left(-\infty,\frac{3}{2}\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

નિવારણ પગલા

ગુણનફળ ધનાત્મક હોવા માટે, 2x-3 અને x-5 બન્ને ઋણાત્મક અથવા બન્ને ધનાત્મક હોવા જોઈએ. જ્યારે કેસ 2x-3 અને x-5 બન્ને ઋણાત્મક હોય ત્યારે ધ્યાનમાં લો.

$$2x-3<0 x-5<0$$

બન્ને અસમાનતાને સંતોષતું સમાધાન x<\frac{3}{2} છે.

$$x<\frac{3}{2}$$

જ્યારે કેસ 2x-3 અને x-5 બંને ધનાત્મક હોય ત્યારે ધ્યાનમાં લો.

$$x-5>0 2x-3>0$$

બન્ને અસમાનતાને સંતોષતું સમાધાન x>5 છે.

$$x>5$$

અંતિમ સમાધાન એ મેળવેલા સમાધાનોનો સંઘ છે.

$$x<\frac{3}{2}\text{; }x>5$$