240/25+25sqrt{3i+10+sqrt{300}i} ઉકેલો

$$\frac{ 240 }{ 25+25 \sqrt{ 3 } i+10+ \sqrt{ 300 } i }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{48}{7\left(1+\sqrt{3}i\right)}\approx 1.714285714-2.969229956i$$

નિવારણ પગલા

35મેળવવા માટે 25 અને 10 ને ઍડ કરો.

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\sqrt{300}}$$

300=10^{2}\times 3 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{10^{2}\times 3} ના વર્ગમૂળને \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 10^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\times 10\sqrt{3}}$$

35i\sqrt{3} ને મેળવવા માટે 25i\sqrt{3} અને 10i\sqrt{3} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{240}{35+35i\sqrt{3}}$$

\frac{240}{35+35i\sqrt{3}} ના અંશને 35-35i\sqrt{3} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right)}$$

\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{35^{2}-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 ના 35 ની ગણના કરો અને 1225 મેળવો.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(35i\sqrt{3}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 ના 35i ની ગણના કરો અને -1225 મેળવો.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\times 3\right)}$$

-3675 મેળવવા માટે -1225 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-3675\right)}$$

3675 મેળવવા માટે -1 સાથે -3675 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225+3675}$$

4900મેળવવા માટે 1225 અને 3675 ને ઍડ કરો.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{4900}$$

\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right) મેળવવા માટે 240\left(35-35i\sqrt{3}\right) નો 4900 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right)$$

\frac{12}{245} સાથે 35-35i\sqrt{3} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{12}{245}\times 35+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

\frac{12}{245}\times 35 ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{12\times 35}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

420 મેળવવા માટે 12 સાથે 35 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{420}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

35 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{420}{245} ને ઘટાડો.

$$\frac{12}{7}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

-\frac{12}{7}i મેળવવા માટે \frac{12}{245} સાથે -35i નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{12}{7}-\frac{12}{7}i\sqrt{3}$$

વાસ્તવિક ભાગ

$$240Re(\frac{1}{35\left(1+\sqrt{3}i\right)})$$