2+3i/5-4i ઉકેલો

$$\frac{ 2+3i }{ 5-4i }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i\approx -0.048780488+0.56097561i$$

નિવારણ પગલા

ગુણક અને ભાજક બન્નેનો, ભાજકના જટિલ અનુબદ્ધ, 5+4i સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

જટિલ સંખ્યાઓ 2+3i અને 5+4i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{10+8i+15i-12}{41}$$

10+8i+15i-12 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{10-12+\left(8+15\right)i}{41}$$

10-12+\left(8+15\right)i માં સરવાળા કરો.

$$\frac{-2+23i}{41}$$

-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i મેળવવા માટે -2+23i નો 41 થી ભાગાકાર કરો.

$$-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i$$

વાસ્તવિક ભાગ

$$-\frac{2}{41} = -0.04878048780487805$$

નિવારણ પગલા

\frac{2+3i}{5-4i} ના અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો, છેદના જટિલ સંયોગ 5+4i દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

જટિલ સંખ્યાઓ 2+3i અને 5+4i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41})$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{10+8i+15i-12}{41})$$

10+8i+15i-12 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$Re(\frac{10-12+\left(8+15\right)i}{41})$$

10-12+\left(8+15\right)i માં સરવાળા કરો.

$$Re(\frac{-2+23i}{41})$$

-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i મેળવવા માટે -2+23i નો 41 થી ભાગાકાર કરો.

$$Re(-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i)$$

-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i નો વાસ્તવિક ભાગ -\frac{2}{41} છે.

$$-\frac{2}{41}$$