180/360(x^2)*pi=50pi ઉકેલો

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

x માટે ઉકેલો

$$x=10$$

$$x=-10$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુએ \pi ને વિભાજિત કરો.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

180 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{180}{360} ને ઘટાડો.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

બન્ને બાજુથી 50 ઘટાડો.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

બન્ને બાજુનો 2 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}-100=0$$

x^{2}-100 ગણતરી કરો. x^{2}-100 ને x^{2}-10^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-10=0 અને x+10=0 ઉકેલો.

$$x=10 x=-10$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુએ \pi ને વિભાજિત કરો.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

180 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{180}{360} ને ઘટાડો.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

2 દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{1}{2} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$x^{2}=50\times 2$$

100 મેળવવા માટે 50 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=100$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=10 x=-10$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુએ \pi ને વિભાજિત કરો.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

180 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{180}{360} ને ઘટાડો.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

બન્ને બાજુથી 50 ઘટાડો.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે \frac{1}{2} ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -50 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-50 ને -2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

100 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

હવે x=\frac{0±10}{1} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=10$$

હવે x=\frac{0±10}{1} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-10$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=10 x=-10$$