16x^8/625-256y^4/81 ઉકેલો

$$\frac{ 16 { x }^{ 8 } }{ 625 } - \frac{ 256 { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

અવયવ

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

નિવારણ પગલા

\frac{16}{50625} નો અવયવ પાડો.

$$\frac{16\left(81x^{8}-10000y^{4}\right)}{50625}$$

81x^{8}-10000y^{4} ગણતરી કરો. 81x^{8}-10000y^{4} ને \left(9x^{4}\right)^{2}-\left(100y^{2}\right)^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{4}-100y^{2}\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)$$

9x^{4}-100y^{2} ગણતરી કરો. 9x^{4}-100y^{2} ને \left(3x^{2}\right)^{2}-\left(10y\right)^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{16x^{8}}{625}-\frac{256y^{4}}{81}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 625 અને 81 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 50625 છે. \frac{81}{81} ને \frac{16x^{8}}{625} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{625}{625} ને \frac{256y^{4}}{81} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{81\times 16x^{8}}{50625}-\frac{625\times 256y^{4}}{50625}$$

કારણ કે \frac{81\times 16x^{8}}{50625} અને \frac{625\times 256y^{4}}{50625} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}}{50625}$$

81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4} માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1296x^{8}-160000y^{4}}{50625}$$