144489/800=103^x ઉકેલો

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1.121176005$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

બન્ને બાજુનો \log(103) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$