13/9x^2+1leqx^2+4/3x ઉકેલો

$$\frac{ 13 }{ 9 } { x }^{ 2 } +1 \leq { x }^{ 2 } + \frac{ 4 }{ 3 } x$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$\frac{13}{9}x^{2}+1-x^{2}\leq \frac{4}{3}x$$

\frac{4}{9}x^{2} ને મેળવવા માટે \frac{13}{9}x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1\leq \frac{4}{3}x$$

બન્ને બાજુથી \frac{4}{3}x ઘટાડો.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x\leq 0$$

અસમાનતાને ઉકેલવા માટે, અવયવ ડાબા હાથ તરફ. વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે \frac{4}{9}, b માટે -\frac{4}{3} અને c માટે 1 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{9}\times 1}}{\frac{4}{9}\times 2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±0}{\frac{8}{9}}$$

ઉકેલો સમાન જ છે.

$$x=\frac{3}{2}$$

મેળવેલા સમાધાનનો ઉપયોગ કરીને અસમાનતાને ફરીથી લખો.

$$\frac{4}{9}\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}\leq 0$$

x=\frac{3}{2} માટે અસમાનતા ધરાવે છે.

$$x=\frac{3}{2}$$