12/x^2+2x-2/x+6/x+2 ઉકેલો

$$\frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } +2x } - \frac{ 2 }{ x } + \frac{ 6 }{ x+2 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{4}{x}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

x^{2}+2x નો અવયવ પાડો.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x\left(x+2\right) અને x નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક x\left(x+2\right) છે. \frac{x+2}{x+2} ને \frac{2}{x} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

કારણ કે \frac{12}{x\left(x+2\right)} અને \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

12-2\left(x+2\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

12-2x-4 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x\left(x+2\right) અને x+2 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક x\left(x+2\right) છે. \frac{x}{x} ને \frac{6}{x+2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}$$

કારણ કે \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} અને \frac{6x}{x\left(x+2\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}$$

8-2x+6x માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)} માં અવયવ નથી.

$$\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

x+2 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{4}{x}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

વ્યુત્પન્નની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

x^{2}+2x નો અવયવ પાડો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x\left(x+2\right) અને x નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક x\left(x+2\right) છે. \frac{x+2}{x+2} ને \frac{2}{x} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

કારણ કે \frac{12}{x\left(x+2\right)} અને \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

12-2\left(x+2\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

12-2x-4 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x\left(x+2\right) અને x+2 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક x\left(x+2\right) છે. \frac{x}{x} ને \frac{6}{x+2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})$$

કારણ કે \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} અને \frac{6x}{x\left(x+2\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})$$

8-2x+6x માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})$$

x+2 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})$$

ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$-4x^{-1-1}$$

-1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$-4x^{-2}$$